本号は第56号として書こうとしていた。そこへ「ヒッグス粒子見つかる!」のニュースが発表されたため、56号は急遽臨時ニュースとしてコメントすることにした。それで、この号が第57号になった。
本号をお読みになる前に、まだ第55号をお読みでない方は、ぜひ先にそれをお読み願いたい。とくに「物理学の自由論」のところを。
さて、相対論は不合理である、とわたしは主張してきた。相対論によれば、重力場の違いによって時間の進み具合が違うという。また、場所によって時間は違うという。とても真に受けるわけにゆかない。
しかしながら、わたしにも、同時性という点で、まだよく分からない、謎の部分がある。その謎は解けるのか解けないのか、それも分からないけれど、謎解きの取り掛かりとして、「作用反作用の法則は同時か?」というところから、考えてみたい。
力学的同時性 ――12.6.29
作用反作用の法則は同時か？
力学的作用には、その伝達に決まった速さがあるのであろうか？
木の棒でダルマを押す
ダルマを図のように、木の棒で押してみる。ダルマAと棒とはつけてある。
図1
棒のＢ端をｆの力で押せば、他端では同時にダルマＡをｆの力で押すだろう。学校で学んだところによれば、このときダルマは、力を加えたわれわれを、同時にｆの力で押し返している。このときの“同時”は正しいだろうか？ 正しければニュートンの運動の第3法則である作用反作用の法則に適合している。正しいだろうか？
というのは、棒の長さが１㎞ばかりであっても、Ｂで加えた力はＡに同時に作用するであろうか？
こんにゃくでダルマを押す
では、棒が木でなく、こんにゃくだったらどうだろうか？
図2
へんなことを言うようだが、こんにゃくは叩かれる前から存在している。目の前にこんにゃくは存在してるんだ。親愛なる友よ、あなたの結論はどうか？ そうなる理由は？
さて、作用反作用の法則は、厳密にはダルマＡとＡに突きつけられている棒がＡを突く力ｆとのあいだで、Ｂ端とＢ端を叩く槌（作用力はＦ）とのあいだで、働いている。それぞれ同士が“同時”である。すると棒の中はどうなる？
こんどは伝達媒体が、こんにゃくや棒といった“物体”ではない場合を考えよう。宇宙空間に浮く地球と星との関係だ。中間にはどんな物質も存在しない、真空な空間だ。
棒がこんにゃくや海水といった物質の介在する２物体間のように、片方を叩けば他方に伝わる、ということはない。それなのに、なぜ引力は働くのであろうか。
地球や星はもちろん、質量を持っていて、その質量同士はひきつけあう。そのメカニズムはこうだ。地球の質量Ｍには重力場が付随していて、その等圧面は球状をなし、どの半径の仮想球面上でも、その単位球面積あたりの場の強さをその球面積全体4πr2で合計したものは、皆等しい。われわれはそれを仮想の重力線で表し、その本数は不変と考えている。つまり、遠方ほど単位球面積あたりの本数（場の強さ）は1／（4πr2）と小さくなる。これがその距離rでの場の強さだ。
この場の中に置かれる他の物体の質量mがその場からうける作用の大きさ（重力）は、場の強さに比例するが、その物体の質量にも比例する。これが万有引力の法則だ。これは逆の立場でも同じで、その物体のつくる重力場が地球質量Mに作用する力に等しい。結果的に、作用反作用の法則が成り立っている。
物体mがうける力Fは
F=（GM／r2）×m
地球Mが物体からうける力Fは
F=（G m／r2）×M
（Gは万有引力常数。1/4πもこれに含まれている）
互いに等しい。
では重力場の存在は有限な速さで広がるのであろうか。
有限速さだとすれば、光速と同じであろうか？
それとも、質量と重力は共にあり、質量とその重力の存在とは同時であろうか？
――幽霊重力は ありや？――
有限速度とすれば何が起こるか
天体Ａからある空間に及んでいる重力場は、天体Ａの質量変化や移動による変化につれて、同時にその空間に及ぶのではなく、ある速さ、例えば光速で伝わるものだとしたら、もしも仮に地球が１ヵ年かけて（１年後に）２つに分かれたとすれば、地球から１光年以遠での地球重力場は、例えば１万光年離れた星には、1年前までの地球として存在することになるのであろうか？
つまり、地球が分裂してから9999年までは、その星にとって平穏に地球が1個静かに存在しているものとしての重力場の中にあるのであろうか？
図３
またもし、地球は分裂しない代わりに、星から等距離を保ちながらも横へＡから Ｂへと１光年の距離動いていたとしたら？ １年前に地球Ａから放たれた重力場は星Ｃの空間へ達しているだろう。
図４
図４は、地球が１年前Ｃ空間まで１光年だったＡから動いて、現在Ｂ点にいることを示す。地球は１年前にＡから突然に等速度で動き出したとすれば、地球がＢ点に到達した現在の瞬間に発する重力場の球は、まだ泡粒ほど小さい。それは星Ｃには今から√2年経ってから達し、そのとき初めてＧＢという加速度を、星に与えるだろう（図４）。
図５
図５は地球がＢへきた時点に存在する地球の重力場を描いてある。
Ｗ0は１年前にＡから発した場、Ｗ1は地球が行程の1/2である１まできたときに発した現在の場、Ｗ2は２つまり1/4動いたときのもの、…という具合だ。われわれはいまＢにいる。
しかし現在はＢからＳへ向けて重力場が出発したばかりで、いま１年前にＡ点から出た重力場Ｗ0がＣに達している。その加速度はＧＡである。Ｂ現在のＣ方向に向くのでなく、ＧＡ方向へ、わが重力場はそっぽ向いている。
地球が星Ｃに作用する重力場は、１年前のＧＡから、ＧB方向の重力場たるまで、その向きがこれから変化してゆくだろう。
地球がいまＢ点にあるとすると、星では地球が現在ある方向ではなく、１年前に地球が居た方向（ＧＡの向き）に働いていることになる。これが正しいとすれば、運動の第３法則「物体に力を作用すると、同時に真反対の向きへ等しい値で物体から反作用を受ける」に背くことになる。
場の有限速さと同時性、どちらに軍配?
重力場が質量の存在と同時ではなく、光速で広がるものであるとすれば、作用反作用の法則の“同時性”が成り立たない。飛躍すれば、地球から１万光年離れた星には、地球が仮に今から１年後になくなっても、それ以降の9999年間のあいだ、無なる亡霊の重力場を受け続けることになる。図４がそれである。
地球がＡからＢへ１年間のあいだに移動しても、星への重力場は、それから9999年間、元のＡから発する重力場として働き続ける、というわけだ。
移動した１年後の地球から見ると、自分は１光年も動いた場所に居るにもかかわらず、星では地球からの重力場ベクトルが⊿Ｇrだけ変化するはずの様子を見せず、相変わらずそっぽ向いたままである。地球の移動が10分の1光年であっても同様で、下図のようであろう。
図６
逆に宇宙空間で移動している地球にとって、星から地球に及んでいる星の重力場は、地球自身の変化に伴って即刻、星の重力場からの作用をうける。
つまり、作用反作用の法則が（同時性も）あたかも成り立っている。それはこんにゃく棒実験の、自分側の端部（Ａ）を見ているからである。実際にはこの場合も、星との同時性は保たれていず、星からと感じている重力場は、星が１万年前に居た地点から及んでいる重力場の作用をうけていることになる。
つまり星から地球がうける重力場の影響は、星の変化と同時には変化せず、光速で到達するに必要な時間だけ遅れて働き、地球の変化も同様に、星へは同時には伝わらない。地球自身の変化によって地球が星からうける重力場（ただし、これは１万年前に星がつくったもの）は、自身の変化に応じて即時変化する。すなわち、仮に地球の質量が２分の１になれば、星からうける力は即座に２分の１になる。以上は、もし重力場が有限の速さで伝わるものなら、そういうことになろう。
質量と重力場は同一物だ――012.7.3
そこで、重力場は質量と同時にあるのか、それともある有限な速さ、例えば光速で伝わるのであろうか？ どちらが正しいかによって、物理学の道は大きく分かれる。
わたしは今のところどちらが正しいか、証拠立てて断定することができない。ただ、わたし個人の考えでは、重力場は質量に付随し、質量と同時にある。さまざまな事象を観察するとき、矛盾の少ない理解としては、質量とは重力場そのものであり、われわれは重力場の中心を質量として観測している。
つまり、重力場の中心を質量として感じ取っている。なぜ重力場が集中する性質を持っているのか。重力場を産んでいるものは何かを究明することが、物質の誕生の秘密を解く鍵を握っているのであろう。
わたしの理解では、“重力場はある有限な速さで広がりつつある”ものではない。海水がすでにあって、海波はその海水面を海面力学的に（水分子同士の相互作用として）波及してゆくものである。それゆえ、波の進行速度（相互作用）は有限な速さを持ち、海水はすでに存在していて、媒質としての役を果たしたのである。
光に関しては重力場が海水に相当し、光速が海波の速さに相当する（重力場は実は電磁波を伝える場として認識をしなおすのが正しいのかもしれない）。海波は水深が大きいほど速く、光は重力場が薄いほど速い。光速は地表での重力場においてｃ（30万㎞／秒）であり、重力場ゼロでおそらくほぼｃであろう。重力場の大きいところで、ｃより遅い速さとなろう。
場は光速（有限速度）で波及すると仮定するとき、以上のように同時性が成り立たないことになる。その場合、相対論にいう、場所によって時間の進み方が違うとする仮説から来る、いくらかの現象説明で、偶然結果的に合致することがあるかもしれない。しかし、今考えたことは時間が違うとすることとは根本的に違う。場の伝達速度が有限であり、その値が光速であるとした場合であって、ベクトルの向きは曖昧な相対論と違って明確である。
しかし、重力が無限に大きくなれば光速は無限にゼロに近づくわけではなく、重力場がゼロで光速が無限に速くなるでもない、とわたしは考えている。つまり、光速は重力場に対して一般にｃとみられる有限な狭い範囲にとどまるものであろうと考えている。諸兄はいかが？
冒頭で、本号をお読みになる前に、まだ第55号をお読みでない方は、ぜひ先にそれをお読み願いたい、とお願いした。そのわけを明かしておきたい。
「物理学の自由論」について
あの号の後方で述べた、『物理学の自由論』は、親愛なる友よ、いかがお読みだっただろうか？ たぶん、真実なことが述べられた、いつになく名文である、とお感じになったのでは…。
実は、Ｊ.Ｓ.ミルによる『自由論』（塩尻公明ほか訳 岩波文庫）から直接引用したものだ。その、１は36ページから、２は39ページから、３は41ページから転写した。
１では、「政府」を「学府」と読み替えただけで、２や３にいたっては一箇所も語句を書き替えたところはない。Ｊ.Ｓ.ミルとその奥様が、丹念に議論を重ねて書き上げられた名著のままである。
2011年 7月 18日発送